Тест у g-класі

Перейти у g-клас

• Група 107
  Пройти тест на оцінку
• Група 112
  Пройти тест на оцінку

КОМП’ЮТЕРНІ МОДЕЛІ ТА КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

Ви вже знаєте, що в багатьох випадках неможливо або не доцільно досліджувати безпосередньо самі об’єкти або процеси. У таких випадках досліджують моделі цих об’єктів або процесів.

У наш час, коли одним з найпотужніших інструментів дослідження є комп’ютер, широкого розповсюдження і застосування набули комп’ютерні моделі.

• Комп’ютерні моделі
  Комп’ютерна модель — це інформаційна модель, що реалізована і досліджується з використанням комп’ютерних програм.

  Так, наприклад, використовуючи комп’ютерні програми, можна дослідити

  • скільки потрібно витратити коштів на поїздку з Києва до Запоріжжя, якщо врахувати різні можливості: летіти літаком, їхати потягом, автобусом, автомобілем;
  • або процес розмноження бактерій залежно від умов середовища, у якому вони знаходяться;
  • або інтенсивність тролейбусного руху на різних маршрутах та ін.

  Основною складовою комп’ютерного моделювання є дискретизація (перервність) моделі, тобто побудова і розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язки яких дозволяють визначити стан системи отже слід зосередити увагу на вивченні методів дискретизації (метод скінчених різниць, метод зважених нев’язок, метод скінчених об’ємів, спектральний метод), а також технологічних питаннях, пов’язаних із розв’язанням розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь великої розмірності.

  Комп’ютерна модель — це комп'ютерна програма, що працює на окремому комп’ютері або на сукупності комп’ютерів і здійснює алгоритмічний опис стану системи на підставі її математичної моделі.

  Комп’ютерні моделі, як і всі інші моделі, поділяються на розрахункові (математичні), імітаційні та графічні

  
  

  ---

  Комп’ютерна розрахункова (математична) модель

  Комп’ютерна розрахункова (математична) модель реалізується і досліджується з використанням програм, у яких виконуються розрахунки значень властивостей об’єкта, для якого побудовано цю модель, на основі формул, рівнянь, нерівностей, систем та ін.

  Так, наприклад, можна задати формули і, використовуючи табличний процесор, наприклад Excel, або LibreOffice Calс, або створивши мовою програмування власну програму, дослідити, яку суму потрібно витратити на обклеювання шпалерами вашої класної кімнати залежно від виду шпалер, клею, від того, хто буде обклеювати (ви самі чи наймані робітники) та ін.

  Комп’ютерна імітаційна модель

  Комп’ютерна імітаційна модель реалізується і досліджується з використанням програм, що відтворюють змінення значень властивостей моделей тих об’єктів, які змінюються випадковим чином, і тому їх не можна описати математично.

  Такими, наприклад, є програми, що досліджують змінення кількості населення у країні чи в регіоні за деякі інтервали часу, або змінення кількості опадів у даній місцевості по місяцях або роках і здійснюють певні прогнози на майбутні періоди часу, або імітують політ літака чи рух автомобіля, імітують роботу ока людини та ін.

  Комп’ютерна графічна модель

  Комп’ютерна графічна модель реалізується і досліджується з використанням програм, у яких можна будувати і змінювати графічне зображення об’єкта.

  Такими програмами, наприклад, є відомі вам табличні процесори, у яких можна будувати діаграми або графіки як графічне зображення об’єктів дослідження. Також такими є програми для визначення інтер’єру кімнати шляхом вибору видів меблів, їх розташування, вибору видів і кольору шпалер, штор та ін.

  Зараз малюють карту військових дій: зміну – звільнення/захоплення території.

• Комп’ютерне моделювання

  Метод розв’язування задач з використанням комп’ютерних моделей називають комп’ютерним моделюванням.

  Алгоритм створення і використання комп’ютерної моделі наведено на малюнку.

  Комп’ютерне моделювання прискорює процес створення і вивчення моделей об’єктів. Крім того, комп’ютерне моделювання використовують для вивчення об’єктів та явищ, які неможливо, дорого або небезпечно відтворювати в реальних умовах. Це дає змогу не лише економити матеріальні ресурси, а й зберігати екологічні умови існування людини, уникати можливих шкідливих або руйнівних наслідків проведення випробувань.

  Комп’ютерне моделювання є єдиним інструментом для дослідження швидкоплинних або надповільних процесів. Їх можна досліджувати на комп’ютері, розтягуючи чи стискуючи час або навіть зупиняючи його для вивчення певних фаз процесу. Моделювати й вивчати, використовуючи комп’ютерні моделі, можна й такі явища, які не відбувалися або невідомо, чи відбудуться взагалі коли-небудь у реальному житті, наприклад зустріч нашої планети з іншим небесним тілом.

  Основними етапами комп'ютерного моделювання є:

  1. виявлення основних елементів системи та процесів, що лежать в її основі;
  
  
  2. постановка задачі
     1. що дано;
     2. які результати, в якому вигляді повинні бути отримані;
     3. які дані є допустимими.
  
  
  3. побудова математичної моделі (формулювання прямої і оберненої задачі);перелік вхідних даних, результатів, які потрібно отримати та математичних співвідношень, які виражають зв’язок між вхідними даними та потрібним результатом.
     1. скласти список величин, від яких залежить поведінка об’єкта або хід процесу, а також величин, які бажано отримати внаслідок моделювання
     2. установити зв’язок між необхідними даними, який забезпечує розв’язок поставленої задачі.
     
     Вхідні дані (перелік)
     Результати (перелік)
     Зв’язок між величинами (система рівнянь або тверджень, що зв’язують вхідні дані тарезультати)
     Обмеження (умови допустимості початкових даних).
  
  
  4. розробка методу й алгоритму реалізації математичної моделі), побудова алгоритму (вибір методу дискретизації, вибір методу розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь тощо);
  
  
  5. розробка програми;
  
  
  6. планування і проведення комп’ютерних експериментів (найімовірніший сценарій, найкращий і найгірший сценарії, особливі ситуації);
  
  
  7. аналіз та інтерпретація результатів (прогноз, практичні рекомендації).

  З огляду на цифрову природу сучасних комп’ютерів, комп’ютерне моделювання носить, головним чином, дискретний характер, а системи, що виникають в результаті цього процесу, як правило, є розрідженими (слабко заповненими).

  Приклад.На святкування Дня захисника Вітчизни зібрали певну суму грошей і вирішили купити 3 кг цукерок І виду, 2 кг цукерок ІІ виду і на залишок грошей кілька пляшок лимонаду.

  За якою ціною потрібно купувати цукерки І виду і ІІ виду, щоб можна було б купити хоча б 4 пляшки лимонаду?

  Вхідними даними у цій задачі є: зібрана сума грошей (s), ціна однієї пляшки лимонаду (x).

  Кінцевими результатами: ціна 1 кг цукерок І виду (с1), ціна 1 кг цукерок ІІ виду (с2), за яких можна купити хоча б 4 пляшки лимонаду.

  Створимо математичну модель.

  Якщо купити 3 кг цукерок І виду, 2 кг цукерок ІІ виду, то на це потрібно буде витратити 3*c1+2*c2 грн. Тоді на лимонад залишиться (s–3*c1–2*c2) грн.

  І якщо ціна однієї пляшки лимонаду x грн, то кількість пляшок лимонаду (n) {s–3*c1–2*c2=n*x} , які можна буде купити на залишок грошей, дорівнює:

  n = int((s–3*c1–2*c2)/x)

  У наведеній формулі int (integer — цілий) — ціла частина числа. Адже частка (s–3*c1–2*c2)/x може бути дробовим числом, і тоді кількість пляшок лимонаду, які можна купити, дорівнюватиме цілій частині цього числа. Якщо ж частка буде цілим числом, то його ціла частина дорівнює самому цьому числу.

  Створимо комп’ютерну модель, використавши табличний процесор.

  Для цього:

  1. Запустіть табличний процесор.
  2. Уведіть у клітинки B2..F2 текст відповідно до зразка на малюнку.
  3. Виділіть клітинки діапазону B2..F2.
  4. На вкладці Основне в групі Вирівнювання виберіть кнопку Переносити по словах, щоб тексти у цих клітинках розташовувалися в кілька рядків.
  5. Уведіть у клітинки B3..E3 числа. Наприклад такі, як на зразку на малюнку (à).
  6. Уведіть у клітинку F3 формулу: =INT((B3–3*C3–2*D3)/E3).
  7. Змінюйте числа в клітинках C3 i D3, поки в клітинці F3 не одержите число 4 або більше.
  8. Знайдіть 3 набори шуканих значень цін І і ІІ видів цукерок і запишіть їх у зошит.

  сума грошей	ціна І цукерок	ціна ІІ цукерок	ціна І лимонаду	кількість пляшок
  250	100	20	12	-8
  сума грошей	ціна І цукерок	ціна ІІ цукерок	ціна І лимонаду	кількість пляшок
  250	50	40	12	1

  Комп’ютерна модель задачі з використанням табличного процесора

  9. Змініть число в клітинці B3.

     сума грошей	ціна І цукерок	ціна ІІ цукерок	ціна І лимонаду	кількість пляшок
     300	50	40	15	4

  10. Змінюйте числа в клітинках C3 i D3, поки в клітинці F3 не одержите число 4 або більше.
  11. Знайдіть 3 набори шуканих значень цін І і ІІ видів цукерок і запишіть їх у зошит.
  12. Змініть число в клітинці E3.
  13. Змінюйте числа в клітинках C3 i D3, поки в клітинці F3 не одержите число 4 або більше.
  14. Знайдіть 3 набори шуканих значень цін І і ІІ видів цукерок і запишіть їх у зошит.
  15. Збережіть електронну книгу у вашій папці у файлі з іменем вправа 2.1_1.

  Дослідження

  Дослідження – це процес вивчення чого-небудь або пошуку нових знань, нових фактів.

  
  
• Домашнє завдання

  Дослідити, яку суму потрібно витратити на обклеювання шпалерами вашої класної кімнати залежно від виду шпалер, клею, від того, хто буде обклеювати (ви самі чи наймані робітники)

  
  
• Комп’ютерні експерименти

  Експеримент — це дослід, який проводиться з об'єктом або моделлю, що виявляється у впливі на досліджуваний об'єкт за допомогою спеціальних інструментів і приладів.

  Експеримент відрізняється від спостереження активною взаємодією з досліджуваним об'єктом і має такі особливості:

  • дослідник сам викликає досліджуване явище, а не чекає, коли воно з'явиться;
  • можна змінювати умови протікання процесу, що вивчається;
  • в експерименті можна поперемінно виключати окремі умови з метою встановлення закономірних зв'язків;
  • експеримент дає змогу варіювати кількісне співвідношення умов і здійснювати математичну обробку даних.

  Комп'ютерний експеримент — вплив на комп'ютерну модель інструментами програмного середовища з метою визначення, як змінюються параметри моделі.

  Підготовка та проведення комп'ютерного експерименту включає в себе ряд послідовних операцій, пов'язаних з:

  • тестуванням моделі
  • розробкою плану експериментів
  • проведення дослідження

  План експерименту має чітко відображати послідовність роботи з моделлю.

  Першим пунктом такого плану завжди є тестування моделі.

  Тест — набір вихідних даних, що дає змогу визначити правильність побудови моделі.

  Кінцева мета моделювання — ухвалення рішення, яке повинно бути вироблено на основі всебічного аналізу результатів моделювання.

  Основою вироблення рішення є результати тестування й експериментів. Якщо результати не відповідають цілям поставленого завдання, це значить, що допущено помилки на попередніх етапах. Якщо такі помилки виявлено, то потрібне коригування моделі, тобто повернення до одного з попередніх етапів. Процес повторюється доти, поки результати експерименту не відповідатимуть цілям моделювання.

  Слід пам'ятати, що метод комп'ютерного імітаційного моделювання є чисельним методом, тому, як будь-який чисельний метод, він має істотний недолік — його рішення завжди носить частковий характер.

  Отримані результати відповідають певним значенням параметрів системи й початкових умов. Для аналізу системи доводиться багаторазово моделювати процес її функціювання, варіюючи вхідні дані моделі.

  Комп'ютерна модель складної системи повинна, за можливості, відображати всі основні фактори й взаємозв'язки, що характеризують реальні ситуації, критерії та обмеження.

  Модель має бути достатньо універсальною, щоб описувати близькі за призначенням об'єкти, і в той же час досить простою, щоб дати змогу виконати необхідні дослідження з розумними витратами.Робота моделі залежить від: її правильності, коректності вхідних даних.

  Результат роботи моделі не може бути точнішим, ніж точність введених даних. Якщо, один із ключових параметрів відомий тільки однією значною цифрою, то результат моделювання не може бути точнішим, ніж одна значуща цифра, хоча у видачі може бути й чотири значущих цифри.

  Слід розуміти, що комп'ютер є лише інструментом для створення й дослідження моделей, але він їх не створює — аналіз об'єктів навколишнього світу з метою відтворення його в моделі виконує людина.

  В науковій літературі для підкреслення важливості та ефективності такого поєднання введено навіть окремий термін – обчислювальний експеримент, під яким розуміють дослідження властивостей об’єкту або явища шляхом розв’язування за допомогою комп’ютерної техніки задачі, яка являє собою ММ цього явища чи об’єкта. Багаторазове проведення розрахунку моделі для різних наборів вхідних даних дає змогу дослідити роль та вплив різних факторів на протікання того чи іншого процесу або поведінку об’єкту. Обчислювальний експеримент дає змогу правильно планувати та проводити натурний (фізичний) експеримент, а правильне використання його результатів дає змогу суттєво скоротити терміни проектно-конструкторських робіт, знизити затрати матеріалів та енергоресурсів, а також виявити нові теоретичні та технічні якості досліджуваного процесу. Успішна реалізація обчислювального експерименту обумовлена тісним взаємозв’язком трьох факторів: потужної комп’ютерної техніки, на якій здійснюється чисельний експеримент, адекватних математичних моделей досліджуваних процесів та чисельних методів їх аналізу. Наявність сучасних програмних систем автоматизації проведення математичних розрахунків таких, як MATHCAD, MATLAB, які частково або повністю реалізують багато чисельних методів, і, що найголовніше, містять програмні засоби реалізації нових та нестандартних схем чисельних методів, ще більше підвищують роль та важливість обчислювального експерименту в проведенні фундаментальних наукових досліджень та в системах автоматизації проектувальних робіт, а також значно спрощують його реалізацію. Серед чисельних методів комп’ютерної реалізації обчислювального експерименту найефективнішими є метод скінчених різниць, метод скінчених елементів та метод граничних елементів.

• Аналіз та візуалізація даних

  Аналіз даних — розділ математики та інформатики, що займається розробкою методів опрацювання даних незалежно від їх природи.

  

  Для аналізу даних потрібні знання предметної області та знання математики й статистики.

  Статистика (status — стан) — це наука про отримання, опрацювання й аналіз кількісних даних, які характеризують масові явища.

  Розрізняють чотири етапи аналізу даних:

  1. Отримання даних;
  2. Опрацювання даних;
  3. Аналіз результатів опрацювання даних;
  4. Інтерпретація результатів.

  Багаторазове вимірювання та збереження при цьому відповідних результатів приводить до накопичення даних, які опрацьовують спеціальними методами, які вивчаються у статистиці. Такі дані називаються статистичними даними.

  Статистичні дані — сукупність упорядкованих, класифікованих  даних про деяке масове явище або процес.

  Статистичні дані дають змогу не тільки охопити картину певного питання на даний час, а й планувати необхідні дії на майбутнє.

  Велику множину об’єктів, що є предметом статистичного дослідження, називають генеральною сукупністю.

  Дослідник, як правило, не має змоги оперувати всією генеральною сукупністю. Наприклад, опитати кожного громадянина країни нереально. Натомість досліджують вибірку — деяку множину об’єктів, вибраних з генеральної сукупності, і, проаналізувавши її, роблять висновки щодо властивостей генеральної сукупності загалом.

  Маючи в розпорядженні дані статистичного спостереження, що характеризують те чи інше явище, перш за все необхідно їх упорядкувати, тобто надати характер системності.

  Статистичний ряд розподілу — це впорядковані статистичні дані.

  Ряди розподілу одиниць сукупності за ознаками, що мають кількісний вираз, називаютьсяваріаційними рядами. У таких рядах значення ознаки (варіанти) розташовані в порядку зростання або спадання.

  Варіанта — це окреме значення групувальної ознаки; частота — число, яке показує, скільки разів трапляється кожна варіанта

  Дискретні варіаційні ряди — це такі ряди розподілу, в яких варіанта як величина кількісної ознаки може набувати тільки певного значення.

  Інтервальні варіаційні ряди — такі ряди розподілу, в яких значення варіанти дано у вигляді інтервалів, тобто значення ознак можуть відрізнятися одне від одного на як завгодно малу величину.

  Основними статистичними характеристиками вибірки є середнє, мода та медіана, які ще називають мірами центральної тенденції.

  Медіану можна визначити як точку на ряді розподілу (впорядкований набір значень змінної для різних спостережень).

  Мода — це значення, яке найчастіше трапляється.

  У табличному процесорі центральна тенденція представлена функціями з категорії Статистичні, та майже всі вони призначені для обчислення узагальнювальних статистичних характеристик вибірки.

  Найважливішими функціями категорії Статистичні є:

  • AVERAGE (число1; число2;…) — обчислює середнє значення;
  • МАХ (число1; число2;…) — обчислює максимальне значення;
  • МІN (число1; число2;…) — обчислює мінімальне значення;
  • МЕDІАN (число1; число2; …) — повертає медіану;
  • МОDЕ (число1; число2; …) — повертає моду;
  • RANK (число; посилання; порядок) — повертає ранг числа у списку чисел, тобто його номер у впорядкованій послідовності чисел із вказаного діапазону.

  Для графічного представлення даних Excel надає користувачеві значний набір можливостей. Складати діаграми можна як на одному робочому аркуші з таблицею, так і на окремому аркуші робочої книги, який називається листом діаграми. Діаграма, створена на одному робочому аркуші з таблицею, називається впровадженою.

  Для побудови діаграм в Excel використовуються: майстер діаграм і панель Діаграми. Майстер діаграм дозволяє будувати кілька типів графіків, для кожного з яких можна вибрати модифікацію основного варіанту діаграми.

  Лінії тренду застосовуються для графічного відображення змін у даних і для аналізу прогнозування. Такий аналіз називається також регресивний аналіз. За допомогою аналізу регресії можна продовжити лінію тренду на діаграмі за межі наявних даних із метою прогнозування майбутніх значень.

  Інформаційна графіка або інфографіка (англ. Information graphics; infographics) — це графічне візуальне подання інформації, даних або знань, призначених для швидкого та чіткого відображення комплексної інформації.

  Вона може покращити сприйняття інформації, використовуючи графічні матеріали для того, щоб підвищити можливості зорової системи людини бачити моделі і тенденції.

  Процес створення інфографіки можна розглядати як візуалізацію даних, створення інформаційних схем та моделей подання інформації. Діаграми і графіки дозволяють створювати різного роду інфографіку для самих різних видів звітності.

  ---

  
  
• Загальний тест

Практичні завдання

Створіть файл з назвою «Прізвище-група-ОВ». На першому аркуші «Задача 1», на другому – «Задача 2», на третьому – «Задача 3», на четвертому – «Діаграма».

• Завдання 1.

  Задача 1

  Фірма випускає стільці двох видів А і Б. Для випуску одного стільця виду А потрібно 2м дощок, 0,5м² тканини і 2 людино-години. Для випуску одного стільця виду Б – 4м дощок, 0,25м² тканини і 2,5 людино-години. За тиждень фірма може використати не більше 440м дощок, 65м² тканини і 329 людино-години.

  Фірма продає один стілець виду А за 80грн, а один стілець виду Б за 120грн.

  Скільки стільців кожного виду зможе випустити за тиждень фірма, щоб вкластися у допустимі ресурси й отримати найбільший дохід?

  Розв’яжіть задачу, використавши табличний процесор. Математичну модель запишіть у зошит.

  ---

• Завдання 2.

  Задача 2

  

  У місті є два склади борошна і два хлібозаводи. З І складу щодоби можна вивезти не більше ніж 60т борошна, а з складу ІІ – не більше ніж 70т.

  Перший хлібозавод за добу може переробити 40т борошна, а другий – 80т.

  Як треба спланувати перевезення, щоб їх вартість була мінімальною?

  Розв’яжіть задачу, використавши табличний процесор. Математичну модель запишіть у зошит.

  ---

• Завдання 3.

  Задача 3

  В інтернеті знайдіть погодний сайт, який дає прогноз на два тижні. Створіть таблицю температур. За допомогою функцій знайдіть min та max.

  Побудуйте за даними цієї таблиці гістограму, лінійчату діаграму, графік та пелюсткову діаграму температур.

  Яка з діаграм більш наочно демонструє дані?

  Оформіть визначену діаграму (назва, підписи, формат тексту, заливка, тощо) та розмістіть на окремому аркуші (четвертому) з назвою «Діаграма».

  ---

Файл з назвою «Прізвище-група-ОВ» прикріпити у google–класі. (або надіслати на пошту: idshaf60@i.ua)

…

Задача. На святкування Дня святого Валентина учні зібрали певну суму грошей і вирішили купити 3 кг цукерок І виду, 2 кг цукерок ІІ виду і на залишок грошей кілька пляшок лимонаду.

За якою ціною потрібно купувати цукерки І виду і ІІ виду, щоб можна було б купити хоча б 4 пляшки лимонаду?

Вхідними даними у цій задачі є: зібрана сума грошей (s), ціна 1 пляшки лимонаду (x). Кінцевими результатами: ціна 1кг цукерок І виду (с1), ціна 1кг цукерок ІІ виду (с2), за яких можна купити хоча б 4 пляшки лимонаду.

Створимо математичну модель.

Якщо купити 3кг цукерок І виду, 2кг цукерок ІІ виду, то на це потрібно буде витратити 3*c1+2*c2 грн. Тоді на лимонад залишиться (s–3*c1–2*c2) грн. І якщо ціна однієї пляшки лимонаду x грн, то кількість пляшок лимонаду (n), які можна буде купити на залишок грошей, дорівнює: n = int((s–3*c1–2*c2)/x).

У наведеній формулі int — ціла частина числа. Адже частка (s–3*c1–2*c2)/x може бути дробовим числом, і тоді кількість пляшок лимонаду, які можна купити, дорівнюватиме цілій частині цього числа. Якщо ж частка буде цілим числом, то його ціла частина дорівнює самому цьому числу.

Створимо комп’ютерну модель, використавши табличний процесор.

Для цього:

1. Запустіть табличний процесор
2. Уведіть у клітинки B2..F2 текст відповідно до зразка на малюнку
3. Виділіть клітинки діапазону B2..F2
4. На вкладці Основне в групі Вирівнювання виберіть кнопку Переносити по словах, щоб тексти у цих клітинках розташовувалися в кілька рядків
5. Уведіть у клітинки B3..E3 числа. Наприклад такі, як на зразку на малюнку
6. Уведіть у клітинку F3 формулу: =INT((B3–3*C3–2*D3)/E3)
7. Змінюйте числа в клітинках C3 i D3, поки в клітинці F3 не одержите число 4 або більше (один з таких варіантів наведено на малюнку
8. Знайдіть 3 набори шуканих значень цін І і ІІ видів цукерок і запишіть їх у зошит
9. Змініть число в клітинці B3
10. Змінюйте числа в клітинках C3 i D3, поки в клітинці F3 не одержите число 4 або більше
11. Знайдіть три набори шуканих значень цін І і ІІ видів цукерок і запишіть їх у зошит
12. Змініть число в клітинці A3
13. Змінюйте числа в клітинках C3 i D3, поки в клітинці F3 не одержите число 4 або більше
14. Знайдіть 3 набори шуканих значень цін І і ІІ видів цукерок і запишіть їх у зошит
15. Збережіть електронну книгу у вашій папці у файлі з іменем вправа2-1_1

Практичні завдання

• «Ремонт кімнати». Обладнання: текстовий редактор, табличний процессор

  Створіть інформаційну модель однієї з кімнат вашої квартири (вітальня, спальня, кабінет, дитяча тощо) з метою обклеювання її шпалерами. Для цього попередньо визначте розміри потрібних об’єктів цієї кімнати.

  1. Подайте створену інформаційну модель кімнати в структурному (табличному) вигляді.
  2. Збережіть результати у файлі з іменем Прізвище_група_MM.xls
  3. Створіть математичну модель визначення вартості необхідних шпалер для обклеювання цієї кімнати. Знайдіть в Інтернеті відповідний вид шпалер (два-три зразки) та їх ціну. Фото обраних шпалер, дані про них (довжину, ширину) і створену математичну модель (обов'язкова наявність формул розрахунку площі) у вигляді таблиці розмістіть на окремому аркуші документа Прізвище_група_МM.xls.
  4. На третьому аркуші створіть розрахункову модель, використавши дані з попередніх аркушів та додавши потрібні дані. Розрахуйте вартість ремонту.
  5. Розмістіть створений файл у google-класі

• «Який депозит вигідніший». Обладнання: Табличний процесор
  

  Банк пропонує вкладникам кілька видів депозитів. Зокрема, можна вкласти гроші під 24% на рік або під 12% на півроку. В обох депозитах по закінченні року або півроку відповідно прибуток додається до вкладу (капіталізується).

  Який із цих депозитів вигідніший, якщо вкладник хоче покласти гроші на 3 роки?

  Яку суму потрібно вкладнику покласти на більш вигідний депозит, щоб через 3 роки отримати прибуток, який перевищує 6000грн?

  Створіть для дослідження електронну таблицю.

  Збережіть електронну книгу у вашій папці у файлі з іменем завдання Прізвище_група_Д-К.xls

• «Задача про кредит». Обладнання: Табличний процесор
  

  На другому аркуші з назвою «Кредит» створіть таблицю.

  • Кредит у 5000грн видано на п'ять років під 15% річних.
  • Наприкінці другого року боржник має повернути 2000грн.
  • Наприкінці кожного наступного року - по 1700грн.
  • Визначить, яку суму необхідно внести наприкінці першого року, aби кредит був погашений вчасно (до кінця 5 року).
  • Створіть для дослідження електронну таблицю.
  • Розмістіть створений файл у google-класі.

Практичні завдання

Основними статистичними характеристиками вибірки є:

• Завдання 1. Обладнання: Табличний процесор
  

  Обчислити статистичні характеристики вибірки

  Задача. У магазині провели рекламну акцію одного з товарів. Зробіть висновок щодо ефективності рекламної акції на основі даних про продаж товару протягом двох тижнів до акції і двох тижнів після проведеної акції.

  1. Відкрийте програму Excel і створіть таблицю ввівши дані в комірки ВЗ:С16 у електронній книзі.
     Відсортуйте за зростанням діапазони В3:В16 і С3:С16
     Скористайтесь кнопкою Сортування на вкладці Основне для кожного стовпця або вкладка Дані – Сортування – За зростанням (В межах виділеного)
     
  2. У комірках В17:В22 обчисліть значення середнього арифметичного, медіани, дисперсії, розмаху, стандартного відхилення та асиметрії для першої послідовності.
     середнє арифметичне це формула: =AVERAGE(B3:B16) або =СРЗНАЧ(B3:B16)
     Медіани =МЕDІАN(B3:B16) або =МЕДИАНА(B3:B16)
     Дисперсії =VAR.S(B3:B16) або =ДИСП.В(B3:B16)
     Розмах =МАX(B3:B16)- МIN(B3:B16) або =МАКС(B3:B16)-МИН(B3:B16)
     стандартного відхилення =STDEV.S(B3:B16) або =СТАНДОТКЛОН.В(B3:B16)
     Aсиметрії =SKEW(B3:B16) або =СКОС(B3:B16)
     
  3. Виділіть клітинки В17, В19, В21 залиште два знаки після коми для клітинки В22 – чотири
     
  4. Скопіюйте формули з комірок B17:B22 у комірки С17:С22
     
  5. Порівняйте характеристики двох вибірок.

     Чи можна зробити висновок про позитивний вплив рекламної акції на продаж товару?

     
     

  ---



• Завдання 2. Обладнання: Табличний процесор

  Обчислити обчислити статистичні характеристики вибірки виторгу двох магазинів

  На другому аркуші обчислити статистичні характеристики вибірки виторгу двох магазинів.

  

  Зберегти файл з іменем Прізвище_група_Стат.xls

  ---