Нема підтримки JS

Тест у g-класі

Перейти у g-клас

• Група 107
  Пройти тест на оцінку
• Група 112
  Пройти тест на оцінку

Алгоритми

• Поняття алгоритму. Види алгоритмів.

  Алгори́тм — набір інструкцій, які описують порядок дій виконавця, щоб досягти результату розв'язання задачі за скінченну кількість дій.

  Алгоритмі́чна мо́ва — формальна мова, призначена для записування алгоритмів.

  Використання алгоритмічної мови базується на можливості формального визначення правил конструювання алгоритмів. При формальному описанні алгортимів істотна роль належить вибору способу запису (кодування) оброблюваної інформації та задання алгоритмічних приписів — елементарних кроків алгоритму, із яких він конструюється.

  Алгоритми можна подавати по-різному: текст, блок-схема, мова програмування тощо.

  Залежно від порядку виконання команд можна виділити три типи алгоритмів: лінійні (слідування), з розгалуженням, з повторенням.

  Алгоритм, у якому команди виконуються у порядку запису, тобто послідовно одна за одною, називається лінійним або cлідування.

  Вибір однієї з двох послідовностей дій залежно від виконання або невиконання деякої умови називають розгалуженням.

  Алгоритм, що містить одну або кілька умов і відповідно дві та більше гілок, називають алгоритмом з розгалуженнями.

  Багаторазове виконання тієї самої послідовності команд доти, доки виконується визначена наперед умова, називають циклом (повторенням).

  Алгоритм, що містить цикли, називають циклічним алгоритмам або алгоритмом з повтореннями.

  Конспект. Тест

• Блок-схеми. Тест
• Приклади.

  Складання двох чисел
  X та Y:

  

  Перевірка належності введенного X
  до інтервалу 3<X⩽5:

  

  Підрахунок суми
  чисел від 3 до 8:

  

  ---

Математична логіка

• Математична логіка

  Математи́чна ло́гіка — розділ математики, що вивчає мислення за допомогою числень, застосовуючи математичні методи та спеціальний апарат символів.

  Математична логіка по суті є формальною логікою, що використовує математичні методи. Формальна логіка вивчає акти мислення (поняття, судження, умовиводи, доведення) з точки зору їх форми, логічної структури, абстрагуючись від конкретного змісту.

  Творцем формальної логіки є Арістотель, а першу завершену систему математичної логіки на базі строгої логіко-математичної мови — алгебру логіки, — запропонував Джордж Буль.

  Логіко-математичні мови і теорія їх смислу розвинуті в роботах Готлоба Фреге, який ввів поняття предикату і кванторів. Це надало можливість застосувати логіко-математичні мови до питань основ математики.

  Алгебра висловлювань

  Алгебра висловлювань — розділ математичної логіки, що вивчає систему логічних операцій над висловлюваннями.

  В алгебрі логіки значенням змінних є значення істинності, які як правило визначаються як 1 (true) і 0 (false) відповідно. На відміну від елементарної алгебри, в якій значеннями змінних є числа, а основними операціями є додавання і множення, основними операціями алгебри висловлювань є:

  • кон'юнкція — позначається як: ∧, AND, І, &
  • диз'юнкція — позначається як: ∨, OR, АБО, |
  • заперечення — позначається як: ¬, NOT, НІ, або надкресленням.

  Таким чином формалізм для описання логічних відношень є аналогічним тому, як описуються числові відношення у елементарній алгебрі.

  тест

• Логічні операції

  Носієм алгебри висловлень є множина так званих простих висловлень.

  Просте висловлення — це просте твердження, тобто розповідне речення, щодо змісту якого доречно ставити питання про його правильність або неправильність.

  Прості висловлення, в яких виражено правильну думку, називатимемо істинними, а ті, що виражають неправильну, — хибними.

  Поняття простого (елементарного) висловлення, поняття істинності і хибності належать до первинних невизначальних понять математики, тобто вони не можуть бути означені через інші більш прості терміни та об’єкти, а пояснюються на прикладах, апелюючи до нашої уяви та інтуїції. До таких понять в математиці належать поняття «число», «пряма», «точка», «площина» тощо.

  Наведемо декілька прикладів елементарних висловлень:

  1. Київ - столиця України.
  2. Число 7 є простим.
  3. Усі натуральні числа є простими.

  Перші два висловлення є істинними, а останнє — хибним. У той же час речення «Хай живе математична логіка!» або «Уважно прочитайте весь цей розділ» не є висловленнями.

  Розглядаючи висловлення, виходитимо з двох основних припущень:

  1. кожне висловлення є або істинним, або хибним (закон виключення третього);
  2. жодне висловлення не є одночасно істинним і хибним (закон виключення суперечності).

  Приймаючи ці припущення, ми стаємо на точку зору класичної (традиційної) двозначної логіки. У ХХ столітті виникли і продовжують досліджуватись так звані некласичні логіки: багатозначна логіка, інтуїціоністська (конструктивна) логіка, модальна логіка. У подальшому ми додержуватимемося принципів класичної логіки, в рамках якої проводитимуться всі математичні міркування.

  Логічний оператор (або логі́чний сполу́чник) — логічний термін, функція якого полягає в утворенні складних висловлювань.

  Спеціальні назви і символи для позначення логічних сполучників:

  
  • ¬ — заперечення («не» або над виразом/змінною);
  • & кон'юнкція («i»);
  • | диз'юнкція («або»);
  • → імплікація («якщо, то»);

  ---

  
  Тест
• Реалізація розгалужених алгоримів у Excel

  Використання функції IF із функціями AND, OR та NOT

  Функція IF дає змогу порівняти значення з очікуваним результатом, використовуючи логічну операцію. Для цього вона перевіряє умову та повертає результат, якщо перевірка дала значення True або False.

  =ЯКЩО(це значення – істина, то виконати певну дію, інакше – іншу дію)

  Проте іноді потрібно перевірити кілька умов, наприклад, щоб визначити, чи мають усі вони (AND) або одна з них (OR) значення True або False або якщо потрібно переконатися, що умова не відповідає критеріям (NOT). Ці три функції можна використовувати окремо, але найчастіше вони застосовуються в поєднанні з функцією IF.

  Нижче описано принцип дії окремо кожної з функцій (AND, OR й NOT). Якщо поєднати їх із оператором IF, вони матимуть такий зміст:

  AND =ЯКЩО(І(істинний вираз, ще один істинний вираз); значення, якщо істина; значення, якщо хибність)

  OR =ЯКЩО(АБО(істинний вираз, ще один істинний вираз); значення, якщо істина; значення, якщо хибність)

  NOT =ЯКЩО(НЕ(істинний вираз); значення, якщо істина; значення, якщо хибність)

  Приклади

  Нижче наведено приклади поширених вкладених виразів IF(AND()), IF(OR()) та IF(NOT()). Функції AND і OR підтримують до 255 окремих умов функцій, але таку велику кількість використовувати недоцільно, тому що складні вкладені формули дуже важко створювати, перевіряти та змінювати. Функція NOT приймає лише одну умову.

  Приклади використання функції IF із функціями AND, OR та NOT для обчислення числових і текстових значень Нижче наведено опис формул відповідно до їхньої логіки.

  Формула	Опис
  =IF(AND(A2>0;B2<100);TRUE; FALSE)	ЯКЩО A2 (25) більше 0, А B2 (75) менше 100, повертається значення TRUE, інакше повертається значення FALSE. У цьому випадку обидві умови істинні, тому повертається значення TRUE.
  =IF(AND(A3="Червоний";B3="Зелений");TRUE;FALSE)	ЯКЩО A3 ("Синій") дорівнює "Червоний" І B3 ("Зелений") дорівнює "Зелений", повертається значення TRUE, в іншому разі повертається значення FALSE. У цьому випадку лише друга умова істинна, тому повертається значення FALSE.
  =IF(OR(A4>0;B4<50);TRUE;FALSE)	ЯКЩО A4 (25) більше 0, АБО B4 (75) менше 50, повертається значення TRUE, інакше повертається значення FALSE. У цьому випадку лише перша умова має значення TRUE, але оскільки функція OR вимагає істинності лише одного аргументу, формула повертає значення TRUE.
  =IF(OR(A5="Червоний";B5="Зелений");TRUE;FALSE)	ЯКЩО A5 ("Синій") дорівнює "Червоний" АБО B5 ("Зелений") дорівнює "Зелений", повертається значення TRUE, в іншому разі повертається значення FALSE. У цьому випадку вираз у другому аргументі істинний, тому формула повертає логічне значення TRUE.
  =IF(NOT(A6>50);TRUE;FALSE)	ЯКЩО A6 (25) не більше 50, повертається значення TRUE, інакше повертається значення FALSE. У цьому випадку 25 не перевищує 50, тому формула повертає значення TRUE.
  =IF(NOT(A7="Червоний");TRUE;FALSE)	ЯКЩО A7 ("Синій") не дорівнює "Червоний", повертається значення TRUE, в іншому разі повертається значення FALSE.

  Зверніть увагу, що в усіх прикладах дужки закриваються після кожної відповідної умови. Решта аргументів TRUE та FALSE стосуються зовнішнього оператора IF. Крім того, у цих прикладах логічні значення TRUE та FALSE можна замінити текстовими або числовими.

  
  тест

Обчислення в Exel

Практичне заняття №7 (завдання 1)

• Домашє завдання

  Створіть електронну таблицю для обчислення вартості проживання в готельному номері за добу та за визначений користувачем термін, якщо наявність побутової техніки в номері збільшує його вартість на певний відсоток:

  

  Kількість побутової техніки в номері становить:

  • 1 праска на особу;
  • 1 телевізор на особу (напівлюкс і люкс);
  • 1 телевізор на у стандартному номері на дві особи;
  • 1 холодильник (напівлюкс і люкс);
  • 1 фен на особу (напівлюкс і люкс);
  • 1 кавоварка.

• Порядок виконання роботи
  1. Створіть таблицю для обчислення вартості готельного номера залежно від наявності побутової техніки за добу та за задану кількість діб. Збережіть таблицю у файлі з іменем Практ_7.xlsx.
  2. Для діапазону B3:F3 встановіть числовий формат Відсотковий, скориставшись кнопкою (Відсотковий формат) групи Число вкладки Основне.
  3. Уведіть у клітинки B3:F3 відповідні дані з таблиці.
  4. Для діапазону G7:I12 встановіть числовий формат Грошовий, скориставшись вікном Формат клітинок або кнопкою (Грошовий формат) групи Число вкладки Основне, та задайте кількість десяткових розрядів, рівну нулю.
  5. До клітинки I3 введіть кількість діб, наприклад 11.
  6. У діапазон G7:G12 уведіть добову вартість номерів без побутової техніки: 100, 150, 200, 250, 300, 350.
  
  7. У діапазон B7:F12 уведіть дані про кількість побутової техніки в номері згідно з умовою задачі.
  8. До клітинки Н7 самостійно введіть формулу для обчислення вартості стандартного номера на особу за добу, якщо у номері є побутова техніка:

     V_ном*(1+P_пр*K_пр+P_тел*K_тел+P_хол*K_хол+P_фен*K_фен+P_кав*K_кав), де

     V_ном – вартість стандартного номера на особу без техніки;

     P_пр, P_тел, P_хол, P_фен, P_кав – відсотки підвищення вартості номера за наявності праски, телевізора, холодильника, фена та кавоварки відповідно;

     K_пр, K_тел, K_хол, K_фен, K_кав – кількість у номері прасок, телевізорів, холодильників, фенів та кавоварок відповідно.

     Зауважте, що посилання на клітинки, де містяться відсотки, на які підвищується вартість номера, мають бути абсолютними.

  9. Скопіюйте формулу з клітинки Н7 у діапазон Н8:Н12.
  10. До клітинки І7 уведіть формулу для обчислення вартості номера за задану кількість діб: =Н7*$І$3.
  11. Скопіюйте формулу з клітинки І7 у діапазон клітинок І8:І12.
  12. Відформатуйте таблицю, як показано на малюнку у «Домашньому завдані»
      Збережіть файл.

Математична логіка

Практичне заняття №7 (завдання 2)

• Домашнє завдання

  1. Записати тему заняття
  2. Письмово дати відповіді на запитання:
     1. З чого складається адреса комірки у MS Excel?
     2. На якій вкладці MS Excel знаходяться формули?
     3. Як побудувати графік функції?
     4. Що таке діаграма?
     5. Яким чином розмістити діаграму на окремому листі?
     6. Що таке легенда для діаграми?
     7. Яким чином можна фоматувати легенду для діаграми?
  3. Скласти фрагмент алгоритму та записати функцію IF для рішення системи рівнянь:

     y =
     		2x + 3, якщо x < -3
     		1/x, якщо x ⩾ -3

  4. Скласти фрагмент алгоритму та записати функцію IF для рішення системи рівнянь:

     z =
     		x² якщо x< 0
     		1/x², якщо x> 8
     		-x, якщо 0 ⩽ x ⩽ 8

  5. Записати функції IF та OR для рішення системи рівнянь:

     w =
     		2, якщо x >8
     		x, якщо x = 8 або x = 5
     		X³ в усіх інших випадках

• Порядок виконання роботи
  1. створіть у своїй папці таблицю у файлі з іменем Прізвище-Практ_7.xlsx.
  2. на Аркуш1 виконати п.3 ДЗ:
     • стовпчик А заповнити значеннями для х (від 2 до -8)
     • значення стовпчика В підрахувати, використовуючи наведені формули.
     • побудувати графік функції y
  3. на Аркуш2 виконати п.4 ДЗ:
     • стовпчик А заповнити значеннями для х (від 12 до -4)
     • значення стовпчика В підрахувати, використовуючи наведені формули.
     • побудувати графік функції z
  4. на Аркуш3 виконати п.5 ДЗ:
     • стовпчик А заповнити значеннями для х (від 13 до 0)
     • значення стовпчика В підрахувати, використовуючи наведені формули.
     • побудувати графік функції w
  5. скласти фрагмент алгоритму і записати функцію Р(x):

     Р(x) =	{
     		3, для x = 3, x = 5, x = 7
     		1, для x = 4, x = 6
     		2, в усіх інших випадках

  6. на Аркуш4 відобразити виконання завдання:
     • стовпчик А заповнити значеннями для х (від 0 до 10)
     • значення стовпчика В підрахувати, використовуючи наведені у п.5 формули.
     • побудувати графік функції Р(x)

       Р(x) = IF( OR(A4=3; A4=5; A4=7);3; IF(OR(A4=4; A4=6); 1; 2))

       x	Р(x)
       3	3
       5	3
       7	3
       4	1
       6	1
       0	2
       8	2

  7. здати роботу викладачеві.

Основи інформатики

Практичне заняття №8 (завдання 1)

• Порядок виконання роботи
  1. створіть у своїй папці файл Практ_8-0.xlsx.
  2. виконайте у документі MS Excel завдання з відповідного варіанту.
  3. здайте роботу викладачеві.
• Варіант 1
  1. Виконайте необхідні обчислення та побудуйте графіки функцій:
     
     • y = ⅗x + 1, x ∈ [0;5]
     • y = ⅗x + 2, x ∈ [0;5]
     • y = ⅗x + 3, x ∈ [0;5]
     • y = ⅗x + 4, x ∈ [0;5]
     • y = ⅗x+ 5, x ∈ [0;5]
     
     
  2. Виконайте необхідні обчислення та побудуйте графіки функцій:
     
     • y = 4, x ∈ [1;5]
     • y = -3x + 7, x ∈ [1;2]
     • y = 2x -3, x ∈ [2;3]
     • y = -2x + 9, x ∈ [3;4]
     • y = 3x - 11, x ∈ [4;5]
     
     
  3. Виконайте необхідні обчислення та побудуйте графіки функцій:
     
     • y = 4, x ∈ [1;3]
     • y = 1⅓ x ∈ [0;3]
     • y = 4x, x ∈ [0;1]
     • y = -2x + 8, x ∈ [0;2]
     • y = -x + 7, x ∈ [1;4]
     
     

  ---

• Варіант 2
  1. Виконайте необхідні обчислення та побудуйте графіки функцій:
     
     
     
     • y = ⅔x + 1, x ∈ [-6;6]
     • y = ½x + 1, x ∈ [-6;6]
     • y = ⅓x + 1, x ∈ [-6;6]
     • y = ⅙x + 1, x ∈ [-6;6]
     • y = 1, x ∈ [-6;6]
     
     
  2. Виконайте необхідні обчислення та побудуйте графіки функцій:
     
     
     
     
     • y = x - 3, x ∈ [4;9]
     • y = 9 - x, x ∈ [3;8]
     • y = x + 3, x ∈ [3;8]
     • y = 15 -x, x ∈ [4;9]
     
     
  3. Виконайте необхідні обчислення та побудуйте графіки функцій:
     
     • y = 1, x ∈ [1;5]
     • y = x, ∈ [1;3]
     • y = 6 - x, x, ∈ [3;5]
     • y = 6 - 2x, x ∈ [1;2]
     • y = 2x - 6, x ∈ [4;5]
     
     

  ---

Обчислення результатів медичного огляду

Практичне заняття №8 (завдання 2)

• Домашє завдання

  Створіть таблицю для введення й обчислення результатів медичного огляду працівників певного підприємства.

• Порядок виконання роботи
  1. Створіть таблицю за формою, поданою нижче. Збережіть її у файлі з іменем Практ_8.xlsx. Bведіть дані у стовпці

     Табельний номер; Маса тіла, кг; м і Частота пульсу.

  
  
  2. На основі даних, наведених у таблиці, визначте, чи є відхилення пульсу від норми. Для цього уведіть до клітинки G3 таку формулу:

     =IF(F3<60; “Низький пульс”; IF(F3<=80; “Норма”;“Підвищений пульс”)).

     Зміст формули такий: якщо пульс становить менше 60 ударів за хвилину, то це низький пульс, в іншому випадку треба виконати додаткову перевірку: якщо пульс менший за 80 ударів, то він у нормі, інакше – підвищений. Скопіюйте цю формулу в клітинки G4:G7.

  
  
  3. Для розрахунку індексу маси тіла працівника скористайтеся формулою Ind = x/y²,

     де х – маса, кг; у – зріст, м.

     Для обчислення індексу маси тіла першого працівника введіть цю формулу у клітинку D3 і скопіюйте її до клітинок D4:D7 для визначення індексу маси тіла для решти працівників.

  4. На основі даних таблиці за допомогою логічної функції IF визначте для першого працівника відхилення маси тіла від норми за формулою, яку введіть до клітинки Е3.
     
     

     Формулу уведіть самостійно, застосувавши той самий принцип, що й у формулі для визначення типу пульсу. Скопіюйте введену формулу для клітинок Е4:Е7.

  
  
  5. До клітинок В8 і В9 введіть формули для обчислення максимальної та мінімальної маси тіла. Скористайтеся для цього відповідними статистичними функціями.
  6. Скопіюйте формули з клітинок В8:В9 у клітинки С8:С9. У результаті ви маєте отримати таку таблиця, як приведено вище.

Математична логіка

Практичне заняття №8 (завдання 3)

• Домашнє завдання

  1. Записати тему заняття
  2. Письмово дати відповіді на запитання:
     • Як побудувати графік функції у MS Excel?
     • Що таке діаграма?
     • Яким чином розмістити діаграму на окремому аркуші?
     • Що таке легенда для діаграми?
     • Як форматувати легенду для діаграми?
  3. Скласти фрагмент алгоритму та записати функцію IF для рішення системи рівнянь:

     Y =	{
     		(2x + 3)², якщо x < 8
     		√1/x , якщо x ⩾ 8

• Порядок виконання роботи
  1. створіть у своїй папці таблицю у файлі з іменем Прізвище-Практ_8.xlsx.
  2. на Аркуш1 виконати п.3 ДЗ:
     • стовпчик А заповнити значеннями для х (від 3 до 20)
     • значення стовпчика В підрахувати, використовуючи наведені формули.
     • побудувати графік функції y
  3. скласти фрагмент алгоритму і записати функцію y(x):

     y(x) =
     		2x², для x > 5
     		3/x, для x < -5
     		sinx, для 5 ⩽ x ⩽ -5

  4. на Аркуш2 виконати завдання:
     • стовпчик А заповнити значеннями для х (від -12 до 12)
     • значення стовпчика В підрахувати, використовуючи наведені вище формули.
     • побудувати графік функції y(x)
  5. на Аркуш3 виконати завдання:
     • стовпчик А заповнити значеннями для х (від 9 до -9 з кроком 0.1)
     • значення стовпчика В і С підрахувати, використовуючи наведені формули:
       • Y₁ = 2 sin x
       • Y₂ = 3 cos x
     • побудувати графіки функцій Y₁ та Y₂
  6. скласти фрагмент алгоритму і записати функцію Р(a,b):

     Р(a,b) =
     		a²b, для a = 2, b = 4
     		3b², для a = 3, b = 5
     		a² +2b², в усіх інших випадках

  7. на Аркуш4 відобразити виконання завдання:
     • стовпчик А заповнити значеннями для a (від -2 до 12)
     • стовпчик B заповнити значеннями для b (від 0 до 10)
     • значення стовпчика C підрахувати, використовуючи наведені у попередньому пункті формули.
     • побудувати графік функції Р(a,b)
  8. здати роботу викладачеві.